蜻蜓的数量

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蜻蜓的数量

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

答案：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题。观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿。因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数。我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108（条），所差118—108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的。所以，应有（118—108）÷（8—6）=5（只）蜘蛛。

这样剩下的18—5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数。再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少20—13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2—1）=7（只）。

解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？6×18=108（条）。

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